أوراق عمل مجابة لوحدة الأعداد المركبة 2025/2026 م

يُعد هذا الملف مرجعاً شاملاً للطلاب في مادة الرياضيات للصف الحادي عشر العلمي، حيث يغطي موضوع الأعداد المركبة بشكل متكامل. يبدأ الملف بتقديم الوحدة التخيلية i حيث i² = -1، وتبسيط الجذور التربيعية للأعداد السالبة، ثم تعريف العدد المركب بالصورة الجبرية a + bi مع تحديد الجزء الحقيقي والجزء التخيلي. كما يشمل تساوي عددين مركبين، والتمثيل البياني للأعداد المركبة في المستوى المركب (مستوى أرجاند). يتناول الملف العمليات الأساسية على الأعداد المركبة من جمع وطرح وضرب وقسمة، بالإضافة إلى مفهوم المرافق وخصائصه، والمعكوس الجمعي والمعكوس الضربي. كما يغطي القيمة المطلقة (المعيار) للعدد المركب، والإحداثيات القطبية (r, θ) والتحويل بينها وبين الإحداثيات الديكارتية (x, y)، والصورة المثلثية للعدد المركب باستخدام السعة الأساسية. وأخيراً يتناول حل المعادلات من الدرجة الأولى والثانية في مجموعة الأعداد المركبة C، وإيجاد الجذور التربيعية لعدد مركب. يشتمل الملف على أمثلة محلولة وتمارين تطبيقية وبنود موضوعية (صح/خطأ واختيار من متعدد) لجميع الأقسام.