أوراق عمل محلولة على الوحدة الخامسة 2025/2026 م

يُعد هذا الملف مرجعاً شاملاً للطلاب في مادة الرياضيات للصف الثاني عشر علمي، حيث يغطي موضوع التكامل بأفرعه المختلفة. يتضمن القسم الأول المشتقة العكسية والتكامل غير المحدد مع أمثلة على إثبات أن دالة ما هي مشتقة عكسية لأخرى، وإيجاد التكاملات باستخدام قواعد القوى وتبسيط العبارات الجبرية، وحساب الثابت C باستخدام الشروط الحدودية. كما يشمل القسم الثاني التكامل بالتعويض لدوال وتكاملات كسور جزئية. كما يغطي التكامل بالكسور الجزئية للمقامات ذات العوامل الخطية غير المكررة والمكررة. وفي النهاية يشمل التكامل المحدد وخواصه، وحساب المساحات باستخدام التكامل المحدد، والتفسير البياني، وتطبيقات متنوعة تشمل دوال القيمة المطلقة، والدوال المثلثية، والأسية، واللوغاريتمية، والكسور الجزئية، والتكامل بالتجزئ.